1. Найдите значение функции у=log6х при х1=16; х2=√6.
Для нахождения значения функции логарифма при определенном значении x, мы подставляем это значение вместо x в формулу у=log6х.
a) Подставляем x1=16 в формулу у=log6(16)
у=log(16)/log(6)
Чтобы получить ответ, мы должны разделить натуральный логарифм числа 16 на натуральный логарифм числа 6. Значение логарифма числа 16 равно 1.2041, а значение логарифма числа 6 равно 0.7782, поэтому:
у=log(16)/log(6) ≈ 1.551
b) Подставляем x2=√6 в формулу у=log6(√6)
у=log(√6)/log(6)
√6 ≈ 2.4495, поэтому:
у=log(2.4495)/log(6) ≈ 0.708
2. Найдите х, при котором значение функции у=log13х равно -3.
Для нахождения значения x, мы должны использовать свойство равенства логарифма и экспоненты. Если у=log13x, то это значит, что x=13^у.
В данном случае, уравнение имеет вид -3=log13x. Используя свойство равенства, мы можем переписать его в виде:
x=13^(-3)
Чтобы найти значение x, мы должны возвести число 13 в отрицательную третью степень. Значение 13^(-3) равно примерно 0.000505, поэтому:
x=0.000505
3. Сравните с единицей числа А=log45 и В=log1213.
Чтобы сравнить числа А и В с единицей, мы должны найти их значения с помощью формулы у=logx.
a) Находим значение числа А:
А=log(45)
A=log(45)/log(10)
Значение логарифма числа 45 равно 1.6532, поэтому:
A=log(45)/log(10) ≈ 1.653
b) Находим значение числа В:
В=log(1213)
B=log(1213)/log(10)
Значение логарифма числа 1213 равно 3.0821, поэтому:
B=log(1213)/log(10) ≈ 3.082
Теперь сравним значения А и В с единицей:
A≈1.653 > 1
B≈3.082 > 1
Таким образом, числа А=log45 и В=log1213 больше единицы.
1. Найдите значение функции у=log6х при х1=16; х2=√6.
Для нахождения значения функции логарифма при определенном значении x, мы подставляем это значение вместо x в формулу у=log6х.
a) Подставляем x1=16 в формулу у=log6(16)
у=log(16)/log(6)
Чтобы получить ответ, мы должны разделить натуральный логарифм числа 16 на натуральный логарифм числа 6. Значение логарифма числа 16 равно 1.2041, а значение логарифма числа 6 равно 0.7782, поэтому:
у=log(16)/log(6) ≈ 1.551
b) Подставляем x2=√6 в формулу у=log6(√6)
у=log(√6)/log(6)
√6 ≈ 2.4495, поэтому:
у=log(2.4495)/log(6) ≈ 0.708
2. Найдите х, при котором значение функции у=log13х равно -3.
Для нахождения значения x, мы должны использовать свойство равенства логарифма и экспоненты. Если у=log13x, то это значит, что x=13^у.
В данном случае, уравнение имеет вид -3=log13x. Используя свойство равенства, мы можем переписать его в виде:
x=13^(-3)
Чтобы найти значение x, мы должны возвести число 13 в отрицательную третью степень. Значение 13^(-3) равно примерно 0.000505, поэтому:
x=0.000505
3. Сравните с единицей числа А=log45 и В=log1213.
Чтобы сравнить числа А и В с единицей, мы должны найти их значения с помощью формулы у=logx.
a) Находим значение числа А:
А=log(45)
A=log(45)/log(10)
Значение логарифма числа 45 равно 1.6532, поэтому:
A=log(45)/log(10) ≈ 1.653
b) Находим значение числа В:
В=log(1213)
B=log(1213)/log(10)
Значение логарифма числа 1213 равно 3.0821, поэтому:
B=log(1213)/log(10) ≈ 3.082
Теперь сравним значения А и В с единицей:
A≈1.653 > 1
B≈3.082 > 1
Таким образом, числа А=log45 и В=log1213 больше единицы.