Соотнесите функции с их промежутками монотонности. Подсказка у = 5 x 3 – 4 Функция возрастает на ( − ∞ ; + ∞ ) Функция возрастает на [ − 1 8 ; + ∞ ] и убывает на ( − ∞ ; − 1 8 ] Функция возрастает на ( − ∞ ; 0 , 7 ] и убывает на [ − 0 , 7 ; + ∞ ] . у = 4 x 2 + x – 5 y = – 5 x 2 + 7 x – 3
1. Функция у = 5x^3 - 4 возрастает на всей числовой прямой (от минус бесконечности до плюс бесконечности). Обоснование: коэффициент при x^3 равен положительной пяти, что означает, что график функции будет стремиться к бесконечности при движении в одном направлении от начала координат.
2. Функция y = 4x^2 + x - 5 возрастает на промежутке [ -18 ; +∞ ] и убывает на промежутке ( - ∞ ; -18 ]. Обоснование: коэффициент при x^2 равен положительной четыре, поэтому график функции будет направлен вверх. Когда x находится в интервале [ -18 ; +∞ ], график функции будет возрастать, так как положительная часть x^2 будет доминировать. На интервале ( - ∞ ; -18 ], отрицательная часть x^2 будет доминировать, что сделает функцию убывающей.
3. Функция y = -5x^2 + 7x - 3 возрастает на промежутке ( - ∞ ; 0,7 ] и убывает на промежутке [ -0,7 ; +∞ ]. Обоснование: коэффициент при x^2 равен отрицательной пяти, что означает, что график функции будет направлен вниз. Когда x находится в интервале ( - ∞ ; 0,7 ], график функции будет возрастать, так как отрицательная часть x^2 будет менее значимой. На интервале [ -0,7 ; +∞ ], положительная часть x^2 будет доминировать, что сделает функцию убывающей.
Надеюсь, это объяснение помогло разобраться в задаче! Если у вас возникли еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, сообщите мне.