Лодка по течению реки 48 км и 16 км против течения потратив на весь путь 5 часов найти собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 4 км/ч

Решить через квадратное уравнение

12 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость лодки в стоячей воде х км/час, тогда её скорость по течению х+4 км/час, скорость против течения х-4 км/час. Составим уравнение:

48/(х+2) + 16/(х-4) = 5

48(х-4)+16(х+4)=5(х²-16)

48х-192+16х+64-5х²+80=0

-5х²+64х-48=0

5х²-64х+48=0

х=(64±√(4096-960))/10=(64±56)/10

х=0,8 (не подходит по условию) и х=12.

Скорость катера в стоячей воде 12 км/час.