y`=(lncosx)`=(1/cosx)·(cosx)`=– sinx/cosx= –tgx
L( длина дуги)= ∫ π/60√1+(–tgx)2dx=
=∫ π/60√1/cos2xdx=
=∫ π/60(1/cosx)dx=
=ln|(tg(x/2)+(π/4)| π/60=
=ln |tg ((π/12)+(π/4))|– ln |tg(π/4)|=
=ln|tg(π/3)|– ln |tg(π/4)|=
=ln(√3)– ln1=
=ln(√3).
Объяснение:
y`=(lncosx)`=(1/cosx)·(cosx)`=– sinx/cosx= –tgx
L( длина дуги)= ∫ π/60√1+(–tgx)2dx=
=∫ π/60√1/cos2xdx=
=∫ π/60(1/cosx)dx=
=ln|(tg(x/2)+(π/4)| π/60=
=ln |tg ((π/12)+(π/4))|– ln |tg(π/4)|=
=ln|tg(π/3)|– ln |tg(π/4)|=
=ln(√3)– ln1=
=ln(√3).
Объяснение: