Представь квадрат двучлена в виде многочлена:
(1/4z3−9/10)^2.

Добрый день! Разберем ваш вопрос.

Мы имеем выражение (1/4z^3 - 9/10)^2 и нужно представить его в виде многочлена.

Для начала раскроем скобки, выполним возведение в квадрат для каждого слагаемого и применим формулу квадрата разности:

(1/4z^3 - 9/10)^2 = (1/4z^3)^2 - 2 * (1/4z^3) * (9/10) + (9/10)^2

Далее упростим каждое слагаемое выражения:

(1/4z^3)^2 = 1/16z^6 (мы возвели (1/4z^3) в квадрат, что приводит к умножению числителя и знаменателя на себя)

2 * (1/4z^3) * (9/10) = (2 * 1 * 9)/(4z^3 * 10) = 18/40z^3 = 9/20z^3 (мы помножили числители, затем знаменатели и сократили получившуюся дробь)

(9/10)^2 = 81/100 (мы возвели (9/10) в квадрат, что приводит к умножению числителя и знаменателя на себя)

Итак, получили:

(1/4z^3 - 9/10)^2 = 1/16z^6 - 9/20z^3 + 81/100

Ответ: Выражение (1/4z^3−9/10)^2 представлено в виде многочлена: 1/16z^6 - 9/20z^3 + 81/100.

Обращайтесь, если у вас возникнут еще вопросы!