Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальные уравнения:
а) y'=-1/3y
б) y'=xy
в)yy'=x+1
г)y'=2√x

Ответ:

wwwzelenruowzl2z

30.07.2020 09:01

$1)\; \; y'=-\frac{1}{3}y\; \; ,\; \; \; \frac{dy}{dx}=-\frac{y}{3}\; \; ,\; \; \; \int \frac{dy}{y}=-\int \frac{dx}{3} \; ,\\\\ln|y|=-\frac{x}{3}+C\; \; ,\; \; |y|=e^{-\frac{x}{3}+C}\; \; ,\; \; y=\pm e^{-\frac{x}{3}+C}$

$2)\; \; y'=xy\; \; ,\; \; \frac{dy}{dx}=xy\; \; ,\; \; \int \frac{dy}{y}=\int x\, dx\; \; ,\; \; ln|y|=\frac{x^2}{2}+C\; ,\\\\|y|=e^{\frac{x^2}{2}+C}\; \; ,\; \; y=\pm e^{\frac{x^2}{2}+C}$

$3)\; \; yy'=x+1\; \; ,\; \; y\cdot \frac{dy}{dx}=x+1\; \; ,\; \; \int y\, dy=\int (x+1)dx\; ,\\\\\frac{y^2}{2}=\frac{(x+1)^2}{2}+\frac{C}{2}\; \; ,\; \; \; y^2=(x+1)^2+C\; ,\; \; y=\pm ((x+1)^2+C)$

$4)\; \; y'=2\sqrt{x}\; \; ,\; \; \frac{dy}{dx}=2\sqrt{x}\; \; ,\; \; \int dy=2\int \sqrt{x}\, dx\; \; ,\; \; y=2\cdot \frac{x^{3/2}}{3/2}+C\; ,\\\\y=\frac{4}{3}\cdot \sqrt{x^3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lewaq

18.12.2020 06:05

Розкладіть на множники:1) 15 xy -25y^22)12a^5-4 a^4...

никита3501

24.01.2020 13:55

4. Побудуйте графік функції y=12/х. Користуючись графіком, знайти :1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 1,5;2) значення аргументу, при якому значення функції...

НастяФем

08.04.2022 23:21

Желательно решение всех уравнений на листе А4(можно в клетку)...

AlisaLisa005

15.01.2021 03:42

Вынести общий множитель за скобки х²-х³...

dylanboy

13.10.2022 00:15

X²-5x+6 при х=2, очень и напишите конкретно как, его сделать...

киса798

13.10.2022 00:15

Представьте число 64^6 в виде степени с основанием 41. 4^962. 4^183. 4^224. 4^9...

veronikasabrin

14.10.2020 03:41

Точка А(-2; 8) належить графіку одній а даних функцій. Укажіть цю функцію. а) y=-4x². б) y=-2x². в) y=2x². г) y=4x²...

Likusy15

02.05.2021 15:48

решить данное чудо алгебраического искусства)...

bagaeva02

21.01.2023 15:31

(4x-1)(3x-2)=(6x +1)(2x+3)-4x...

пргремм6

18.12.2020 01:29

Решите неравенства: а) -x² + 8x ≤ 0 б) 9 - x² 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку