Для разложения выражения (m-9)^2-3(m-9) на множители, мы можем использовать метод факторизации.
Шаг 1: Разложение на квадрат двучлена
Сначала возведем (m-9) в квадрат, применяя формулу (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
(m-9)^2 = m^2 - 2*9m + 9^2
= m^2 - 18m + 81
Шаг 2: Факторизация
Теперь у нас есть (m-9)^2 - 3(m-9). Мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (m-9), поэтому мы можем выделить его за скобки.
(m-9)^2 - 3(m-9) = (m^2 - 18m + 81) - 3(m-9)
Шаг 3: Раскрытие скобки
Теперь раскроем скобку 3(m-9) по методу распределительного свойства.
Шаг 1: Разложение на квадрат двучлена
Сначала возведем (m-9) в квадрат, применяя формулу (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
(m-9)^2 = m^2 - 2*9m + 9^2
= m^2 - 18m + 81
Шаг 2: Факторизация
Теперь у нас есть (m-9)^2 - 3(m-9). Мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (m-9), поэтому мы можем выделить его за скобки.
(m-9)^2 - 3(m-9) = (m^2 - 18m + 81) - 3(m-9)
Шаг 3: Раскрытие скобки
Теперь раскроем скобку 3(m-9) по методу распределительного свойства.
(m^2 - 18m + 81) - 3(m-9) = m^2 - 18m + 81 - 3m + 27
Шаг 4: Сбор подобных терминов
Добавим и вычтем соответствующие термины, чтобы сгруппировать их и собрать подобные термины.
m^2 - 18m + 81 - 3m + 27 = (m^2 - 18m - 3m) + (81 + 27)
Шаг 5: Упрощение
Теперь упростим оба соответствующих слагаемых.
(m^2 - 18m - 3m) + (81 + 27) = m^2 - 21m + 108
Таким образом, выражение (m-9)^2-3(m-9) можно разложить на множители как m^2 - 21m + 108.