* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
При каких значениях a оба корня уравнения x² + 6ax + 9a²- 9 = 0 отрицательные.
- - - - - - -
x²+ 6ax + 9a²- 9 = 0
D₁ =D/4 =(3a)² - ( 9a²- 9) =9a² - 9a²+ 9= 9 > 0
Данное квадратное уравнение ля любого значения a имеет два решения.
x²+ 6ax + 9a²- 9 =0 ⇔ x²+ 6ax + 9(a + 1)(a - 1) =0
По теореме Виета x₁*x₂ = 9(a + 1)(a - 1) и если x₁ < 0 и x₂ < 0 ⇒ x₁*x₂ > 0
9(a + 1)(a - 1) > 0 ⇒ a ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ ( 1 ; ∞) по методу интервалов
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
При каких значениях a оба корня уравнения x² + 6ax + 9a²- 9 = 0 отрицательные.
- - - - - - -
x²+ 6ax + 9a²- 9 = 0
D₁ =D/4 =(3a)² - ( 9a²- 9) =9a² - 9a²+ 9= 9 > 0
Данное квадратное уравнение ля любого значения a имеет два решения.
x²+ 6ax + 9a²- 9 =0 ⇔ x²+ 6ax + 9(a + 1)(a - 1) =0
По теореме Виета x₁*x₂ = 9(a + 1)(a - 1) и если x₁ < 0 и x₂ < 0 ⇒ x₁*x₂ > 0
9(a + 1)(a - 1) > 0 ⇒ a ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ ( 1 ; ∞) по методу интервалов