В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
AntosciucAndreea
AntosciucAndreea
15.06.2021 22:09 •  Алгебра

Докажите неравенство решить 335 номер

Ответ:
sheremetev02
sheremetev02
17.08.2020 23:10

Доказать неравенство:

9a^2+4b^2\geq 12ab\\9a^2+4b^2-12ab\geq 0\\(3a)^2-2\cdot 3a\cdot 2b +(2b)^2 \geq 0\\(3a-2b)^2\geq 0

значение в квадрате всегда больше или равна нулю — неравенство доказано.

x^2+y^2\geq 2(x+y-1)\\x^2+y^2\geq 2x+2y-2\\(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)\geq 0\\(x-1)^2+(y-1)^2\geq 0

сумма выражений в квадрате всегда больше или рана нулю — неравенство доказано.

a^2+4b^2+9c^2\geq 2(a+2b+3c)-3\\a^2+4b^2+9c^2\geq 2a+4b+6c-3\\(a^2-2a+1)+(4b^2-4b+1)+(9c^2-6c+1)\geq 0\\(a-1)^2+(2b-1)^2+(3c-1)^2\geq 0

сумма выражений в квадрате всегда больше или рана нулю — неравенство доказано.

c^2+cd+d^2\geq 0\\(c^2+2cd+d^2)-cd\geq 0\\(c^2+2cd+d^2)\geq cd\\(c+d)^2\geq cd

квадрат со сторонами c+d всегда больше за прямоугольник со сторонами c и b — неравенство доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?