Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выразить y через x:
4x^2+5xy-9y^2=0

Ответ:

amozgaleva96

12.10.2020 23:14

y=x /или/ $y=-\dfrac{4}{9}x$

Объяснение:

4x^2+5xy-9y^2=0

Разделим уравнение на y²:

$4\times{\left(\dfrac{x}{y}\right)}^2+5\times\dfrac{x}{y}-9=0$

Замена:

$\dfrac{x}{y}=k$

Тогда:

$4k^2+5k-9=0\\4k^2-4k+9k-9=0\\4k(k-1)+9(k-1)=0\\(k-1)(4k+9)=0\\\left[\begin{array}{c}x_1=1\\x_2=-\dfrac{9}{4}\end{array}\right;$

Обратная замена:

$x=1\;=\;y=x\\x=-\dfrac{9}{4}\;=\;y=-\dfrac{4}{9}x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дашикмашикпык

26.03.2020 21:05

Решите уравнение 3(х-2)=х+2 5-2(х-1)=4-х...

Masha9771

20.06.2021 22:22

№7. Найдите наименьший, положительный период функции f(x) = sin 10x• sin 6x + cos10x • cos 6х...

Canyon77

05.05.2020 14:56

Выполнить действие 1) 4+m/4-m. * .(2m^2/4+m. - . m) 2) (a/a-5. - 2а .): 11-2а/а-5...

Anton999555000888444

05.05.2020 14:56

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и ....

polinaxt1

24.11.2021 07:34

Найти производную y=8x^5+9x^4-6x^2-5x-76...

Дурачкао

24.11.2021 07:34

Представьте последовательность чисел: 1000, 100, 10, 1, 0.1, 0.001, 0.0001 в виде последовательности степей с основанием 10....

semik1232

24.11.2021 07:34

Равнобедренный треугольник с боковой b и углом при основании a вращается вокруг основания. найдите объем тела вращения?...

Ангелина545454

20.05.2020 13:45

Представьте в виде многочлена: б). x(x-1)(x-2)-x²(x-3); г). (n+1)(n⁴-n³+n²-n+1)....

alkatrasnoob

18.02.2023 22:26

Два спортсмена бегут навстречу друг другу по круговой дорожке ,длинна которой 1 км.скорость одного из них 140 м/мин,а другого- 160 м/мин.в некоторый момент времени они встречаются...

alexeyzlodei

25.04.2021 14:01

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса bd.найдите угол abc если угол abd 35 градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку