Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть найбільше значення виразу х^2/9+x^4

Ответ:

Oksana321

12.10.2020 22:02

ответ: $(\frac{x^{2} }{9+x^{4} })_{max} =\frac{1}{6} .$

Объяснение:

$(\frac{x^{2} }{9+x^{4} } )'=\frac{(x^{2})'*(9+x^{4})- x^{2} *(9+x^{4})' }{(9+x^{4} )^{2} }=\frac{ 2x*(9+x^{4})-x^{2}*(4*x^{3})}{(9+x^{4})^{2} } =\\=\frac{18x+2x^{5}-4x^{5} }{(9+x^{4} )^{2} } =\frac{18x-2x^{5} }{(9+x^{4})^{2} } =\frac{2x*(9-x^{4}) }{(9+x^{4} )^{2} } =\frac{2x*(3-x^{2} )*(3+x^{2} )}{{(9+x^{4} )^{2} }} =\\=\frac{2x*(\sqrt{3} -x)*(\sqrt{3}+x)*(3+x^{2} ) }{{(9+x^{4} )^{2} }} =0.$

$x_{1}=0 ; y_{1}=0\\x_{2} =\sqrt{3} ;y_{2}=\frac{1}{6}\\x_{3} =-\sqrt{3};y_{3}=\frac{1}{6}\\(\frac{x^{2} }{9+x^{4} })_{max} =\frac{1}{6} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dashasmirnova85

24.12.2021 17:01

Решите логарифмические уравненияlg(3x-2)=2log100 4+1...

AnyaFilenkova

27.07.2021 01:38

Знайти значення виразу:x³+x²y , якщо x=2,5. y=1,5 дуже .....

igor2285

05.04.2020 11:12

X\2 + 13x - 3 =0 теоремой виета...

kolobok2000

29.10.2022 09:40

Определи все корни уравнения =−3 принадлежащие отрезку (−2700;2700) (запиши корни в порядке возрастания!): X1 X2 X3...

ighy6

15.01.2023 10:15

Возведите одночлен в степень (2a3)2...

МаксимФадеев

15.01.2023 10:15

Ріант 11. Розв яжіть нерівність2) 7x - 4 6(3х - 2)....

Нурюс

10.05.2022 14:31

. 1) x2 - 14x - 32 = 0;3) -2x + x + 15 = 0;2) 5x2 - 12x + 7 = 0;4) 4x2 + x - 33 = 0....

dianamironova04

01.04.2021 06:29

Дано: b1=1/9 b6=27 найти: b2 b3 b4 b5 q неизвестно...

stoun2018

01.04.2021 06:29

Построить график квадратичной функции,путем выделения квадрата двучлена: y=x^2+4x-5...

farij

01.04.2021 06:29

Нужно, пушу в 3 раз уже..заранее вам! найти сумму первых восьми членов арифметической прогресси если a3=4 a5=-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку