Укажи наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A :
xn=5n2−24 , A=−4 .
ответ:
1. выбери соотношение, необходимое при решении задачи:
1)5n2−24≥−4
2)5n2−24>−4
3)5n2−24≤−4
2. Наименьший номер (запиши число):
Перейдем к решению. Нам нужно найти наименьший номер (n), начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A (-4).
1) Для начала, выберем соотношение, которое нам необходимо использовать. В данном случае, нам нужно найти номер, начиная с которого все члены последовательности будут не меньше -4. Это означает, что нам нужно применить неравенство "больше или равно". Таким образом, выбираем соотношение 1) 5n^2 - 24 ≥ -4.
2) Теперь мы можем перейти к решению этого неравенства:
5n^2 - 24 ≥ -4
Для начала, добавим 24 к обеим сторонам неравенства:
5n^2 ≥ 20
Затем, разделим обе стороны на 5:
n^2 ≥ 4
3) Теперь нам нужно найти наименьший номер (n). Для этого найдем квадратные корни обеих сторон неравенства:
n ≥ 2
Таким образом, наименьший номер (n), начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше -4, равен 2.
Остальные члены можно вычислить, подставив последовательные значения n в выражение xn. Начиная с n=2, мы можем поочередно подставить значения n=2, 3, 4 и так далее, чтобы найти соответствующие члены последовательности (xn).
Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся задать. Я готов помочь!