На экзамене по геометрии школьник отвечает на один во из списка экзаменационных во Вероятность того, что это во по теме «Треугольники», равна 0,53. Вероятность того, что это во по теме «Рациональные выражения», равна 0,11. Во которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется во по одной из этих двух тем.
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу вероятности суммы двух событий.
Предположим, что в общем количестве вопросов на экзамене во по теме «Треугольники» и во по теме «Рациональные выражения» содержится N вопросов. Тогда мы получаем следующую информацию:
Вероятность вопроса быть по теме «Треугольники»: P(Треугольники) = 0,53
Вероятность вопроса быть по теме «Рациональные выражения»: P(Рациональные выражения) = 0,11
Также из условия известно, что вопросов, одновременно относящихся к обеим темам, нет. Это означает, что вероятность вопроса быть одновременно по обеим темам равна нулю:
P(Треугольники и Рациональные выражения) = 0
Теперь нам нужно найти вероятность, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Давайте обозначим это событие буквой А.
P(А) = P(Треугольники)+P(Рациональные выражения) – P(Треугольники и Рациональные выражения)
Так как нам известны вероятности P(Треугольники), P(Рациональные выражения) и P(Треугольники и Рациональные выражения), мы можем подставить их в формулу:
P(А) = 0,53 + 0,11 - 0
Заметьте, что мы вычитаем 0, так как из условия задачи следует, что вопросов, относящихся к обеим темам одновременно, нет.
Далее, мы можем просуммировать числа в формуле:
P(А) = 0,53 + 0,11
P(А) = 0,64
Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, составляет 0,64 или 64%.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь.