Найти частную производную первого разряда: z=x/√(x^2+y^2) z = х деленное на (х квадрат+ у квадрат)под корнем

Ответ:

юля2634

30.09.2020 13:00

$z = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$

$\frac{dz}{dx} = \frac{\sqrt{x^2+y^2}-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2x}{x^2+y^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}-x^2\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{\frac{x^2+y^2-x^2}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{y^2}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{dz}{dy}=\frac{0-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2y}{x^2+y^2}=-\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}:(x^2+y^2)=-\frac{xy}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

настя200336

16.01.2023 05:43

Решите уравнение А3х = 14х-2х^2...

MelissaRacoon

19.10.2022 12:25

Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень...

KSUMOKLOKOVA

18.02.2021 12:10

Бином Ньютона и его свойства. Урок 1...

pollyshtal33333333

01.06.2023 21:28

Определи угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=x2 в точке с абсциссой x0=−10. ответ: k=...

elektroo67

26.11.2020 16:04

Возрастающее или убывающее...

vakhram

02.01.2022 06:46

Скільки цілих розв’язків має система нерівностей { 7х − 2 ≥ 2(х − 6); х + 5 3х − 11 ?...

ola124

30.04.2020 08:22

Что такое угловой коэффициент как влияет его знак на расположение графика прямой пропорциональности Приведите пример? ну...

Oishahon

03.06.2023 09:39

Розкладання многочленів на множники 1. Подайте у вигляді многочлена вираз:1) 3x(- 4х +6),. 2) (x-3)(2x-1);. 3) (4а - 7в) (5а+ бв)...

Alien1712

03.12.2022 09:13

Возростающее или убывающее...

Аниса2111

09.03.2021 16:14

Самостоятельная работа Алгебра решить!1.Функция задана формулой у = 2 – 3ха) найдите значение у прих = 2,5;б) найдите значение х, при котором у 5.в) принадлежит ли графику функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку