Для решения данной задачи, нужно применить правила умножения степеней:
1. Выражение 10^n∙ 10^n∙ 10^n:
- Умножение одинаковых чисел с одинаковыми степенями даёт результат, где основание остаётся тем же, а степень складывается.
- В данном случае, у нас три множителя с основанием 10 и степенью n. Поэтому, степень складывается: 3n.
- Ответ: 10^(3n).
2. Выражение (n^2m)^3 ∙ (nm^3 )^2:
- Когда возводятся в степень уже возведённые в степень числа или мономы, степень умножается.
- В данном случае, у нас два множителя: (n^2m)^3 и (nm^3 )^2. Поэтому, нужно возвести в степень каждый множитель, а затем умножить их.
- (n^2m)^3 = n^(2*3) * m^((1+1)*(3)) = n^6 * m^6
- (nm^3)^2 = n^((1+1)*2) * m^(3*2) = n^2 * m^6
- Теперь перемножим полученные результаты: n^6 * m^6 * n^2 * m^6 = n^(6+2) * m^(6+6) = n^8 * m^12.
- Ответ: n^8 * m^12.
1. Выражение 10^n∙ 10^n∙ 10^n:
- Умножение одинаковых чисел с одинаковыми степенями даёт результат, где основание остаётся тем же, а степень складывается.
- В данном случае, у нас три множителя с основанием 10 и степенью n. Поэтому, степень складывается: 3n.
- Ответ: 10^(3n).
2. Выражение (n^2m)^3 ∙ (nm^3 )^2:
- Когда возводятся в степень уже возведённые в степень числа или мономы, степень умножается.
- В данном случае, у нас два множителя: (n^2m)^3 и (nm^3 )^2. Поэтому, нужно возвести в степень каждый множитель, а затем умножить их.
- (n^2m)^3 = n^(2*3) * m^((1+1)*(3)) = n^6 * m^6
- (nm^3)^2 = n^((1+1)*2) * m^(3*2) = n^2 * m^6
- Теперь перемножим полученные результаты: n^6 * m^6 * n^2 * m^6 = n^(6+2) * m^(6+6) = n^8 * m^12.
- Ответ: n^8 * m^12.
Таким образом, в ответе нет верного варианта.