Находим производную: y' = -4/x².
Определяем значения производной и функции в точке х = 1.
y' = -4/1 = -4,
y = 4/1 = 4.
Уравнение касательной: у = -4*(x - 1) + 4 = -4x + 8.
Это задача на аналитику и график здесь не обязательный. Это ответ на второй вопрос. Теперь на первый.
Уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, имеет вид у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)
f(x₀)=4/1=4
f'(x)=-4/x²
f'(x₀)=-4/1²=-4
у=4 -4(x-1)
у=-4х+8
ответ у=-4х+8
Находим производную: y' = -4/x².
Определяем значения производной и функции в точке х = 1.
y' = -4/1 = -4,
y = 4/1 = 4.
Уравнение касательной: у = -4*(x - 1) + 4 = -4x + 8.
Это задача на аналитику и график здесь не обязательный. Это ответ на второй вопрос. Теперь на первый.
Уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, имеет вид у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)
f(x₀)=4/1=4
f'(x)=-4/x²
f'(x₀)=-4/1²=-4
у=4 -4(x-1)
у=-4х+8
ответ у=-4х+8