Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinycosxdy=cosysinxdx
диф. уравнение

Ответ:

VladimirLapskiy

12.10.2020 15:24

$\sin y\cos x\,dy=\cos y\sin x\,dx$

$\dfrac{\sin y\cos x}{\cos y\cos x} dy=\dfrac{\cos y\sin x}{\cos y\cos x} dx$

$\mathrm{tg}y\,dy=\mathrm{tg}x\,dx$

$\int\mathrm{tg}y\,dy=\int\mathrm{tg}x\,dx$

Отдельно проинтегрируем функция тангенса:

$\int\mathrm{tg}x\,dx=\dfrac{\sin x}{\cos x} dx=-\dfrac{-\sin xdx}{\cos x} =-\dfrac{d(\cos x)}{\cos x} =-\ln|\cos x|+C$

После интегрирования получим:

$-\ln|\cos y|=-\ln|\cos x|-\ln C$

$\ln|\cos y|=\ln|\cos x|+\ln C$

$\ln|\cos y|=\ln|C\cos x|$

$\cos y=C\cos x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

juliakolesnik04

03.03.2021 11:32

Найдите значение выражения 10*(1/2)^2+9*1/2...

doblezor

03.03.2021 11:32

Решите уравнение 1, 15 (x-5)(x++1)(x-2)=1-x^2...

veronicavasilyk

03.03.2021 11:32

Найти область определения функции и объяснить свои действия y=дробь, числитель 4, знаменатель √5+4x-x² под корнем весь знаменатель...

evamayninger20

03.03.2021 11:32

Нужно решить уравнение с объяснением последовательных действий. 115-6•х=73...

papapapapap

03.03.2021 11:32

Вычислите наиболее рациональны...

missmekhtiyeva110803

03.03.2021 11:32

Решите уравнения: 1)x^2-81=0 2)9x^2-49x=0...

Pollyyyyyyyyyyyyyyy

11.07.2022 02:19

Найти наименьшее значение функции e^3x-3x на интервале (-1; 1)...

ПятьПятьПять

04.07.2022 22:12

Найдите сумму целых решений неравенства...

12345678901456619353

04.07.2022 22:12

Решить систему уравнений : 16х + 9у = 10 ; х + у = 10...

kata198722

04.07.2022 22:12

√8⋅75⋅√90 решите найдите значение выражения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку