В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
fatima777799ozu0sv
fatima777799ozu0sv
30.04.2020 19:11 •  Алгебра

Скільки разів у сумі під знаком кореня необхідно записати число 2018вквадрате, щоб рівність
ДАЙТЕ РАЗВЕРНУТОЕ РЕШЕНИЕ11

Ответ:
Mamiksem
Mamiksem
12.10.2020 15:11

2018²

Объяснение:

По свойству квадратного корня x = \sqrt{x^{2} } правую часть равенства можно представить как 2018^{2} = \sqrt{(2018^{2})^{2}} = \sqrt{2018^{4}}, тогда получим

\sqrt{2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} } = \sqrt{2018^{4}}, следовательно подкоренные выражения равны, т.е.

2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} = 2018^{4}

Сумму одинаковых чисел всегда можно представить в виде произведения этого числа на количество раз, которое оно присутствует в сумме, например 5 + 5 + 5 = 3*5,  7+7+7+7 = 4*7.

Представим 2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} в виде произведения:

2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} = n*2018^{2}, тогда найдя n получим ответ на вопрос.

n*2018^{2} = 2018^{4}\\\\n = 2018^{4} : 2018^{2}\\\\n = 2018^{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?