Алгебра: (договоримся решить дифференциальное уравнение y’=2^(x-y)

(договоримся решить дифференциальное уравнение

y’=2^(x-y)

Ответ:

Vayton1337

12.10.2020 14:32

$y'=2^{x-y}$

$\dfrac{dy}{dx} =\dfrac{2^x}{2^y}$

2^ydy =2^xdx

$\int2^ydy =\int2^xdx$

$\dfrac{2^y}{\ln2} =\dfrac{2^x}{\ln2} +\dfrac{C}{\ln2}$

2^y =2^x +C

$\boxed{y =\log_2\left(2^x +C\right)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alianna366

08.09.2020 04:02

ilyavip0412

08.09.2020 04:02

9x²-16x²= x²-4y²= x³-8y³= 27a³-64b³=...

oldtelephone20

08.09.2020 04:02

веран

08.09.2020 04:02

Является ли дробь несокротимой 94/98; 125/250...

уляотличница

08.09.2020 04:02

лаура1446

08.09.2020 04:02

AlinaAlinochka2008

08.09.2020 04:02

Чертенок22

08.09.2020 04:02

Доказать (y+1)(y-1)(y^2-y+1)(y^2+y+1)=y^6 - 1...

Даринёк

08.09.2020 04:02

Преобразуйте выражение 3sin^2 x-8cos^2 x...

zevs34

08.09.2020 04:02

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку