В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nikolesyas
nikolesyas
20.08.2020 13:19 •  Алгебра

Как решить? cos π / 12 + sin 7π / 12 .Желательно с формулой по которой решали и с формулой разности.

Ответ:
ромамс
ромамс
12.10.2020 12:34

\cos\frac{\pi}{12}+\sin\frac{7\pi}{12}=\cos\frac{\pi}{12}+\cos(\frac{\pi}{2}-\frac{7\pi}{12})=\cos\frac{\pi}{12}+\cos\frac{\pi}{12}=2\cos\frac{\pi}{12};

Пусть \cos\frac{\pi}{12}=t, тогда 2t^{2}-1=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}; Из определения следует, что t0; Из уравнения получаем: t=\frac{\sqrt{\sqrt{3}+2}}{2}; Итоговый ответ: \sqrt{\sqrt{3}+2}

0,0(0 оценок)
Ответ:
фаргана4
фаргана4
12.10.2020 12:34

\frac{\sqrt{2} +\sqrt{6} }{2}

Объяснение:

1) π/12+π/2=(π+6π)/12=7π/12

2) π/3-π/4=(4π-3π)/12=π/12

3) cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

sin\frac{7\pi }{12} =sin(\frac{\pi }{12}+\frac{\pi }{2} )=cos\frac{\pi }{12} \\cos\frac{\pi }{12} +sin\frac{7\pi }{12}=2cos\frac{\pi }{12}=2cos(\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{4})=2(cos\frac{\pi }{3}cos\frac{\pi }{4}+sin\frac{\pi }{3}sin\frac{\pi }{4})=\\=2(\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2} }{2} +\frac{\sqrt{3} }{2}.\frac{\sqrt{2} }{2})=\frac{\sqrt{2} +\sqrt{6} }{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?