Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выясните, является ли число рациональным или иррациональным

Ответ:

Лолик1112

12.10.2020 11:59

$A=\sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{1,5-\sqrt2}}-\dfrac{1}{\sqrt{1,5+\sqrt2}}}\; \; ,\; \; A0\\\\\\A^2=\dfrac{1}{\sqrt{1,5-\sqrt2}}-\dfrac{1}{\sqrt{1,5+\sqrt2}}=\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{(\sqrt{1,5+\sqrt2})(\sqrt{1,5-\sqrt2})}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{\sqrt{2,25-2}}=\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{0,5}$

$(A^2)^2=A^4=\Big(\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{0,5}\Big)^2=\\\\\\=\dfrac{1,5+\sqrt2-2\sqrt{(1,5+\sqrt2)(1,5-\sqrt2)}+1,5-\sqrt2}{0,5^2}=\\\\\\=\dfrac{3-2\sqrt{2,25-2}}{0,25}=\dfrac{3-1}{0,25}=\dfrac{2}{0,25}=8$

$A=\sqrt[4]{8}\; ,\; A0$ иррациональное число

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

16.05.2022 19:42

Подай вираз (7-3x)² у вигляді многочлена...

polina7snoy

13.02.2022 07:14

12 мин. Сколько минут мо б) Дорога от дома до стадиона занимает у Никола а от дома до школы у него дорога от школы до стадиона? Указание. Изобразите на рисунке все дороги отре Б...

rodinaolga

21.02.2021 01:19

Разложить на множители 12a²-3b²+2a-b ...

mariamyp

21.03.2020 08:19

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1: 19. сколько % деревьев в парке составляют лиственные?...

мам2017

21.03.2020 08:19

Найдите х если известно что отношение х+4а к а2-b2 равно отношению а2+4 к а+b...

Leprekon11

21.03.2020 08:19

К20%-ному раствору добавили 5 килограммов соли,и он стал 36%-ным.сколько ещё соли надо добавить,чтобы получить 60%-ный раствор?...

kainkem

14.04.2023 23:08

Сравнить числа √23 и √22 б) √17 и 4 заранее )...

Vla9D

15.03.2022 23:06

Построте график функции y=-2x-5 знасенте функции если значениетаргумента равно 3...

666deadlyshadow666

15.03.2022 23:06

Докажите , что равенство верно : (а+с) (а-с) - b (2а-b) - ( а-b+с) ( а-b-с)=0 ....

eidhei

15.03.2022 23:06

Периметр треугольника abc равен 50 см . ав на 2 см больше стороны вс , а сторона ас в 2 раза больше стороны вс . найдите стороны треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку