Найти точки экстремума функции
y=1-x^4

ответ:-1;0;1

Объяснение:

x=0; y=1

(0;1) - максимум функции. Единственный экстремум функции.

Объяснение:

y'=-4x³

Приравняем у'=0.

-4x³=0

x=0.

При х=-1

y'(-1)=-4*(-1)³=-4*(-1)=4>0

При х=1

у'(1)=-4*1³=-4<0.

То есть осуществляется переход от положительного к отрицательному. Значит реализуется максимум в точке х=0.

Подставим х=0 в исходное уравнение, получим

у=1-0⁴

у=1.

(0;1) - точка максимума функции.