Если сумму цифр двузначного числа умножить на 11, то получим число, в 2 раза его превыщающее. найдите первоначальное число, если известно что оно делится на 7.

a-цифра десятков, b-цифра единиц. Число имеет вид 10a+b.

11(a+b)=2(10a+b)

11a+11b=20a+2b

-9a+9b=0

-a+b=0

a=b

Двузначное число состоит из двух одинаковых цифр и делится а 7 - это число 77.

Пусть х - десятки, а у - единицы, тогда число будет равно (10х+у)

11х+11у=2(10х+у)

11х+11у=20х+2у

11х-20х=2у-11у

9х=9у

х=у

Т.к. число делится на 7, то единственное подходящее двузначное число 77.

ответ: 77