В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
msimaratp08h7f
msimaratp08h7f
17.02.2022 10:17 •  Алгебра

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (аn), якщо а6 = 45, a14 = -43.

Ответ:
pepeon11
pepeon11
12.10.2020 10:20

505

Объяснение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_{n} = a_{1} + d(n - 1)

a_{6} = a_{1} + d(6 - 1) = a_{1} + 5d = 45\\\\a_{14} = a_{1} + d(14 - 1) = a_{1} + 13d = -43\\

Решим систему и найдем первый член прогрессии и разность прогрессии:

\left \{ {{ a_{1} + 5d = 45} \atop { a_{1} + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { a_{1} + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { 45 - 5d + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { 8d = -88}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5*(-11)} \atop { d = -11}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 100} \atop { d = -11}} \right.

Найдем сумму первых десяти членов прогрессии по формуле:

S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} *n, тогда

S_{10} = \frac{2*100 + (-11)(10 - 1)}{2} *10 = (2*100 - 99)*5= 101*5 = 505

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?