Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему равны сумма и произведение корней уравнений:
1) 2m²-17m+32=0
2) -5p²+35p-19=0

Ответ:

Ука12345

12.10.2020 08:59

1) $2m^2-17m+32=0\\d=(-17)^2-4*2*32=289-256=33=\sqrt{33} \\m1=\frac{17+\sqrt{33} }{2*2} =\frac{17+\sqrt{33} }{4} \\m2=\frac{17-\sqrt{33} }{4} \\m1+m2=\frac{17+\sqrt{33} }{4} +\frac{17-\sqrt{33} }{4}=\frac{17+\sqrt{33}+17-\sqrt{33} }{4} =\frac{34}{3}=\frac{17}{2} =8,5\\m1*m2=\frac{17+\sqrt{33} }{4} *\frac{17-\sqrt{33} }{4}=\frac{(17+\sqrt{33})*(17-\sqrt{33} ) }{16} =\frac{289-33}{16}=\frac{256}{16}=16$

2) $-5p^2+35p-19=0\\5p^2-35+19=0\\d=(-35)^2-4*5*19=1225-380=845=13\sqrt{5}\\p1=\frac{35-13\sqrt{5} }{2*10}=\frac{35-13\sqrt{5} }{10} \\p2= \frac{35+13\sqrt{5} }{2*10}=\frac{35+13\sqrt{5} }{10} \\p1+p2=\frac{35-13\sqrt{5} }{10} +\frac{35+13\sqrt{5} }{10} =\frac{35-13\sqrt{5}+35+13\sqrt{5} }{10}=\frac{70}{10}=\frac{7}{1} =7\\p1*p2=\frac{35-13\sqrt{5} }{10} *\frac{35+13\sqrt{5} }{10} =\frac{(35-13\sqrt{5})*(35+13\sqrt{5})}{100} =\frac{1225-169*5}{100} =\frac{1225-845}{100} =\frac{380}{100} =\frac{19}{5} =3,8$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

senan53

15.03.2023 23:04

Запишите формулы по всем требованиям MS Excel:...

kartew

19.05.2023 13:41

Укажите неравенство, не являющееся квадратнымИ объясните...

Shkaf2

16.04.2022 05:59

решить. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с обсциссой x01)y=2x^2+x+1,x0=32)y=x^2,x0=-2;И то что на фото тоже ...

sofialipnitscka

06.01.2022 11:04

Какое из приведенных чисел является рациональным?...

Sasha080903

22.12.2021 13:21

сделать 2-й вариант с подробными ответами. Даю 60 б....

subbotina17

29.07.2021 12:23

Розв язати рівняння: cos(3x-π/3)=-1...

vasilevaka12

29.11.2020 20:46

На трех полках расположены 55 учебников.На первой полке на 3 учебника меньше, чем на второй, а на третьей - в 2 раза больше, чем на первой. Сколько учебников на каждой полке...

tepop13

11.01.2021 08:26

Решить (расписать подробно решение) x( в 3 степени) +2x( во 2 степени)-4x-8=0...

Kotikocerdechko

11.01.2021 08:26

5*(1/5)^cos2x=5^sin2x x=? x принадлежит (-7pi/2; 2pi)...

Любаша5648

20.03.2022 09:04

Найдите сумму первых 40 членов арифметической прогрессии (xn), если x1=38, x40=72...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку