Уравнение 5a*sin2x=tgx+ctgx имеет хотя бы один корень тогда и только тогда, когда

Уравнение будет иметь корни, если квадрат синуса принимает значения из отрезка . Но синус не может равняться 0, как было отмечено ранее. Значит, допустимые значения квадрата синуса:

ответ: