Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить неопределенный интеграл

Ответ:

асаса3

23.08.2020 17:41

ответ: $\frac{2(lnx)^{\frac{3}{2} }}{3} -2\sqrt{lnx}+C$

Объяснение:

$\int {\frac{lnx-1}{x\sqrt{lnx}} \, dx}=\int {\frac{lnx-1}{\sqrt{lnx}} \, d(lnx)}\\\\lnx=t\\\\\int {\frac{lnx-1}{\sqrt{lnx}} \, d(lnx)}=\int {\frac{t-1}{\sqrt{t}} \, dt}=\int {\frac{t}{\sqrt{t}} \, dt}-\int {\frac{1}{\sqrt{t}} \, dt}=\int {t^{\frac{1}{2} }} \, dt}-\int {t^{-\frac{1}{2}} \, dt}=\\\\=\frac{2t^{\frac{3}{2} }}{3} -2\sqrt{t}+C=\frac{2(lnx)^{\frac{3}{2} }}{3} -2\sqrt{lnx}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Polina211004

13.09.2022 22:58

Дан координатный луч. Определи, правее каких чисел на этом луче будут 107−−−√ и 45−−√? В ответе укажи ближайшее число к заданному в условии числу. (Если на оба вопроса у тебя...

S1mple11111

30.04.2022 22:13

только 12.33,12.34 чертить не надо просто решение...

123456789785

19.09.2021 07:05

Побудуйте графік функції у=-2х+6. використовуючи графік заповніть таблицюю...

Luna28u

02.11.2022 17:50

Довести тотожность х(y-z)+y(z-x)=z(y-x)...

turabovrenat

09.04.2023 23:14

1)20х²＋х－12＝0 найти отрицательный корень уравнения 2)х²＋2.7х＋1.82＝0 найти наименьший корень уравнения 3)42х²－71х＋30＝0 найдите наибольший корень уравнения !...

Irresponsibility

09.04.2023 23:14

25m(m--3)2( это квадрат)-6 при m=-0,3...

Жыгаа

09.04.2023 23:14

Выражение (a+5b)(a^2-5ab+-5b)(a^2+5ab+25b^2)...

12355689

09.04.2023 23:14

Моторная лодка км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. скорость течение реки равно 3 км/ч. найдите скорость лодки...

elenalev222016

07.07.2021 22:03

(35/48) в 3 степени умножить на (6/7) в 3 степени умножить на (8/5) во 2 степени. решить, желательно подробно....

kek200570

12.04.2023 12:53

Несколько одноклассников при встречи здоровались один с одним за руку. сколько учеников встретились, если было 45...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку