Для решения этого задания, сначала нам нужно разложить каждый из членов исходного выражения на множители, а затем привести подобные слагаемые.
Итак, начнем с разложения первого члена, xz^3.
Выносим общий множитель, который в данном случае равен x:
xz^3 = x * z^3
Теперь приступим к разложению второго члена, xh^3.
Выносим общий множитель, который в данном случае равен x:
xh^3 = x * h^3
Перейдем к третьему члену, -hz^3.
Выносим общий множитель, который в данном случае равен -h:
-hz^3 = -h * z^3
Наконец, разложим четвертый член, -h^4.
Этот член не содержит общего множителя.
Теперь объединим все разложения:
xz^3 + xh^3 - hz^3 - h^4 = x * z^3 + x * h^3 - h * z^3 - h^4
Заметим, что в первом и третьем слагаемых имеются общие множители x и z^3, а во втором и четвертом слагаемых имеется общий множитель -h.
Вынесем эти общие множители за скобки:
(x * z^3 - h * z^3) + (x * h^3 - h^4)
Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковыми множителями:
z^3 (x - h) + h^3 (x - h)
Наконец, заметим, что у нас есть общий множитель (x - h) в каждом слагаемом:
(x - h) * z^3 + (x - h) * h^3
Таким образом, окончательное разложение исходного выражения на множители:
(x - h) * z^3 + (x - h) * h^3
Надеюсь, я смог разложить данное выражение на множители и объяснить шаги решения понятно. Если у тебя возникли дополнительные вопросы - не стесняйся задавать их!
(z+h)(z²-hz+h²)(x-h
Итак, начнем с разложения первого члена, xz^3.
Выносим общий множитель, который в данном случае равен x:
xz^3 = x * z^3
Теперь приступим к разложению второго члена, xh^3.
Выносим общий множитель, который в данном случае равен x:
xh^3 = x * h^3
Перейдем к третьему члену, -hz^3.
Выносим общий множитель, который в данном случае равен -h:
-hz^3 = -h * z^3
Наконец, разложим четвертый член, -h^4.
Этот член не содержит общего множителя.
Теперь объединим все разложения:
xz^3 + xh^3 - hz^3 - h^4 = x * z^3 + x * h^3 - h * z^3 - h^4
Заметим, что в первом и третьем слагаемых имеются общие множители x и z^3, а во втором и четвертом слагаемых имеется общий множитель -h.
Вынесем эти общие множители за скобки:
(x * z^3 - h * z^3) + (x * h^3 - h^4)
Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковыми множителями:
z^3 (x - h) + h^3 (x - h)
Наконец, заметим, что у нас есть общий множитель (x - h) в каждом слагаемом:
(x - h) * z^3 + (x - h) * h^3
Таким образом, окончательное разложение исходного выражения на множители:
(x - h) * z^3 + (x - h) * h^3
Надеюсь, я смог разложить данное выражение на множители и объяснить шаги решения понятно. Если у тебя возникли дополнительные вопросы - не стесняйся задавать их!