Решите уравнение методом замены переменной: 3/x^2 -4x+1 - x^2 = 3-4x

x={0; 2; 4}

Объяснение:

3/(x²-4x+1)-x²=3-4x

3/(x²-4x+1)=x²-4x+3

3/(x²-4x+1)=(x²-4x+1)+2

t=x²-4x+1

3/t=t+2

3=t²+2t

t²+2t-3=0

D=4+12=16

t₁=(-2-4)/2=-3

x²-4x+1=-3

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x₁=2

t₂=(-2+4)/2=1

x²-4x+1=1

x²-4x=0

x(x-4)=0

x₂=0; x₃=4