Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cosx+sinx+cos3x+sin3x=0 решить тригонометрическое уравнение

Ответ:

артиик

06.06.2020 22:24

Использованные формулы:

$cosa+cosb = 2cos\frac{a+b}{2}cos\frac{a-b}{2}$

$sina+sinb = 2sin\frac{a+b}{2}cos\frac{a-b}{2}$

$sina+cosa = \sqrt{2}sin(a+\frac{\pi}{4})$

$cosx+cos3x+sinx+sin3x = 2cos2xcosx + 2sin2xcosx = 2cosx(cos2x+sin2x) = 2sqrt{2}cosxsin(2x+\frac{pi}{4}) = 0$

$2\sqrt{2}cosx=0$

cosx = 0

$x = \frac{\pi}{2}+2\pi k,$ k - целое

$sin(2x+\frac{\pi}{4}) = 0$

$2x+\frac{\pi}{4} = \pi+2\pi k$

$x=\frac{3\pi}{8}+\pi k,$ k - целое

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Aрiшkа

07.11.2022 10:15

Объясните как делать. можете не делать хотя бы объяснить...

alhan1

14.05.2021 12:41

Вначале третьего года страхования игорь заплатил за полис 18 585 руб.во сколько рублей обойдется игорю полис на четвертый год , если значения других коэффициентов ( кроме кбм и квс...

ulyanaKnyazeva10

13.07.2021 12:32

найдите значения выражения 24ab+32a-3b-4, если а=0,3,b= 1 2/3...

kristinasotsen

12.11.2020 14:10

Найдите корни уравнения 2x+14х = 0....

csonzdanova

31.08.2022 02:15

Вычисли значение функции которая задана формулой у 2.4х-3 если значение аргумента 3; -2 ; 1...

Galya03

04.02.2020 18:46

8класса кг груш стоит столько же сколько и 3 кг яблок. мария купила 1 кг яблок и 1 кг груш. и заплатила 10 лей. сколько стоит 1 кг груш?...

алинка554

04.02.2020 18:46

1. 6х(в кв)-5х-6=0 2. 10х(в кв)+7х+1=0 3. 8х(в кв)+2х-3=0 4. -6х(в кв)-19+7=0 5. 15х(в кв)+23х+4=0 6. -4х(в кв)+6х+18=0 7. 18х(в кв)+21х+5=0 8. 2х(в кв)-х-10=0 9. 6х(в кв)+13х-8=0...

farkhundaibragimova

04.02.2020 18:46

Выражения: -3x(2-x)+(3x+1)(x-2) 3(2x-1)^2+12x=3(2x+4x+1)+12x (x+3)^2-(x-2)(x+2)...

dsokolovskiyp015em

04.02.2020 18:46

Длина прямоугольника на 4 м больше ширины.его площадь 165кв м надите длину...

1993nnnn

04.02.2020 18:46

Утром контрольная. не получается решить. нужна 1)найти промежутки возрастания функции: f(x)=x^3-x^2-x+8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку