В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
zhaslanovd
zhaslanovd
13.07.2021 15:30 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции.

Ответ:
Сашаawalon
Сашаawalon
12.10.2020 07:26

10

Объяснение:

1. Находим критические точки для данной функции на отрезке. Для этого нужно найти производную, приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение:

y^{'} = (x + \frac{9}{x})^{'} = 1 - \frac{9}{x^{2} } \\1 - \frac{9}{x^{2} } = 0\\\frac{9}{x^{2} } = 1\\x^{2} = 9\\x_{1} = 3, x_{2} = -3\\

Так как корень x_{1} = 3 не находится на отрезке [-4: 1], то эту критическую точку рассматривать не будем.

2. Находим значение функции в критических точках, в точке начала отрезка, и в точке конца отрезка:

y(-3) = -3 + \frac{9}{-3} = -3 + (-3) = -6\\\\y(-4) = -4 + \frac{9}{-4} = -4 + (-2,25) = -6,25\\\\y(1) = 1 + \frac{9}{1} = 10

3. Наибольшее значение 10, достигается функцией в конце отрезка - в точке 1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?