Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную y=√x(-2x+1)

Ответ:

rvarapp

12.08.2020 08:56

$y'=\sqrt{x}\left(-2x+1\right)\:\\\\\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\left(-2x+1\right)\right) = \\=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)\left(-2x+1\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x+1\right)\sqrt{x} =\\=\frac{d}{dx}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)\left(-2x+1\right)+ (-\frac{d}{dx}\left(2x\right)+\frac{d}{dx}\left(1\right))\sqrt{x} =\\\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}\left(-2x+1\right)+(-2+0)\sqrt{x}=\\| \:\: \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1} =\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$=\frac{1}{2\sqrt{x}}\left(-2x+1\right)+\left(-2\right)\sqrt{x} = \\=\frac{-2x+1}{2\sqrt{x}}-2\sqrt{x}=\\=\frac{-2x+1-2\sqrt{x}\cdot \:2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\\=\frac{-6x+1}{2\sqrt{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

JanaVaab

18.03.2020 12:55

Побудуйте графік функції у=1/6x - 2. Користуючись графіком, знайдіть усі значення аргументу, за яких значення функції : а) дорівнює нулю; б) є додатним; в) є від...

290720031

13.03.2020 11:01

Определите значение функции y=3+2(x+1)² , если значение аргумента равно (-2)...

injugulshat

09.03.2023 00:58

Укошки родилось 10 котят.из них 4 с белыми пятнышками,остальные с рыжими.найдите отношение числа котят с рыжими пятнышками к числу котят с белыми пятнышками...

костелои

02.03.2020 04:13

Найти область определения х²-11х+24 все это под корнем...

matuezh

02.03.2020 04:13

Колесо радиус которого равен 0.65 мю .повернулось на угол 1.4 рад. найти длину пути ,пройденного точкой обода колеса...

Физик5765

02.03.2020 04:13

Найдите наименьшее нечётное натуральное число , имеющее ровно 7 различных делителей...

adelkasquirrel11

22.03.2022 14:40

Определи, будет ли уравнение с двумя переменными 7x+5y−3=0 линейным?...

am5673

01.11.2020 05:00

Y=x+1/x+21 Найдите область определения функции...

misterkorolev0

11.01.2020 11:42

1. решите уравнение 0.7+0.6/2.6 надо!...

gladkova2002d

23.10.2021 09:21

2*4^x=64показательные уравнения решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку