Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение производной функции в точке :
y=ctg(pi/6-x) если x^0=pi/3

Ответ:

nataliasuflik

12.10.2020 06:42

$y = \text{ctg} \left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)$

Найдем производную:

$y' = \left(\text{ctg} \left(\dfrac{\pi}{6} - x \right) \right)' = -\dfrac{1}{\sin^{2}\left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)} \cdot \left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)' = \dfrac{1}{\sin^{2}\left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)}$

Найдем значение производной в точке $x_{0} = \dfrac{\pi}{3}$

$y'_{0} = \dfrac{1}{\sin^{2}\left(\dfrac{\pi}{6} - \dfrac{\pi}{3} \right)} = \dfrac{1}{\sin^{2}\left(- \dfrac{\pi}{6} \right)} = \dfrac{1}{\sin^{2}\dfrac{\pi}{6}} =\dfrac{1}{\left( \dfrac{1}{2} \right)^{2}} = 4$

ответ: 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

робот66

02.02.2023 06:32

Решите неравенство.) с подробным описанием . 14х-11х-11 6х-2-39+3х...

Памагиш

02.02.2023 06:32

Найдите значение выражения cos(-507)+корень из 3 sin(-300)+2tg(-135)...

Mila1515

05.04.2022 06:38

Глава 3. Многочлены 432. Выполните умножение многочлена в столбик:а) (x2 +х+ 2)(х - 5); б) (а? - a + 1)(a - 2); в) (b - 4 b2 - b + 1); г) (2р – 1)(р? - 2p + 1);д) (x2...

pokintokin

10.04.2022 22:54

6. Средняя длина свободного пробегаМолекул кислорода при 27 °Cравна 0,О17см. Напишите средную длинусвободногопробега молекул кислорода встандартномВиде. это алгебра это...

ivan70region

08.08.2022 10:24

Укажите какой из интервалов действиткльных чисел пренадлежит число √2 А)(о;1,1) Б)(-0,2;0,2) В)(1;1,5) Г)(1,6;1,9) Д)(2;4)...

nadyayde

25.09.2021 09:47

Решите данное уровнение. 0.7 * 5/7 +8.4 *3/7...

REDFRAG

06.01.2022 10:50

Преобразуйте выражения,алгебра...

gurova07

26.03.2022 04:21

В каждом из этих прямоугольника провели диагональ будет ли они равносоставленными ответ обоснуйте...

Kaska322

24.11.2022 04:11

Решить: 1. в школьном оркестре играют 12% всех мальчиков, которые учатся в школе, и 8% всех девочек. сколько всего % учащихся школы играет в оркестре, если мальчики составляют...

султик12

24.11.2022 04:11

Катер по течению реки за 7 ч такое же расстояние,какое он за 8 ч против течения.чему равна скорость течения реки,если собственная скорость катера 30 км/ч?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку