В прямоугольном треугольнике ABC угол C – прямой, CD – высота, ∠А = α, CD = h. Найдите AB.

Можно формулу

Объяснение:

тр. АСД,  sina=CD/AC,   AC=CD/sina=h/sina

tga=AD/CD,  AD=CD*tga=h*tga

тр. АВС,  по теор о пропорц-х отрезках, h^2=AD*DB,

h^2=h*tga*DB,  DB=h/tga,  AB=AD+DB=h*tga+h/tga=h(tga+1/tga)