Найди решение системы уравнений графически: {y=2/3x−2 y=−x+3

х=3

у=0   решение системы.

Объяснение:

Решить систему уравнений графически это значит найти точку пересечения графиков этих функций (если она существует) и определить координаты этой точки пересечения, значения х и у , это и будет решение системы. Если точки пересечения нет, значит, система не имеет решения.

Построить графики. Уравнения линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у, записываем в таблицу.

Для построения прямой достаточно двух точек, для точности определим три:

                 y=2х/3−2                                         y= −x+3

      х        -3         0         3                     х        -1         0         1

      у        -4         -2        0                     у         4        3         2

Строим графики и определяем координаты точки пересечения.

Координаты точки пересечения можно вычислить. Для определения значения х приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим значение х:

2х/3−2 = −x+3  

Для избавления от дробного выражения умножим обе части уравнения на 3 (каждый член):

2х-6= -3х+9

2х+3х=9+6

5х=15

х=3

Теперь подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим значение у:

у=(2*3)/3-2=2-2=0

у= -3+3=0

Координаты точки пересечения графиков функций (3; 0)

х=3

у=0, это решение системы.