Добро пожаловать в нашу виртуальную классную комнату!
Чтобы представить данное произведение в виде многочлена стандартного вида, нам нужно выполнить две операции: умножение с каждым членом первого многочлена и умножение с каждым членом второго многочлена.
Давайте начнем с раскрытия скобок в первом многочлене (xy^2+y^2-xy):
(xy²+y²-xy)*(x²-3)=x³y²-3xy²+y²x²-3y²-x³y+3xy
Чтобы представить данное произведение в виде многочлена стандартного вида, нам нужно выполнить две операции: умножение с каждым членом первого многочлена и умножение с каждым членом второго многочлена.
Давайте начнем с раскрытия скобок в первом многочлене (xy^2+y^2-xy):
xy^2 * x^2 - 3 * xy^2 + xy^2 * y^2 - 3 * y^2 - xy * x^2 + 3 * xy - xy * y^2 + 3 * y^2
Теперь раскроем скобки во втором многочлене (x^2-3):
(x^2 * x^2) - (3 * x^2) - (x^2 * 3) + (3 * 3)
Объединим подобные термы в каждом из этих многочленов:
x^4y^2 - 3xy^2 + xy^4 - 3y^2 - x^3y + 3xy - xy^2 + 9 - 3x^2 - 3x^2 + 9
Упростим это выражение:
x^4y^2 - 6xy^2 - x^3y - xy^2 - 6x^2 + 12 + 9
Итак, итоговый ответ будет:
x^4y^2 - 6xy^2 - x^3y - xy^2 - 6x^2 + 21
Надеюсь, объяснение было понятным и помогло тебе понять, как мы получили данный результат. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!