x=(-1±√17)/2
Объяснение:
ОДЗ: x²+x≥0; x²+x+5≥0; 2x²+2x+17≥0⇒x∈(-∞;-1]∪[0;+∞)
( + )²=()²
+2+=
2=12
=6
()²=6²
(x²+x)(x²+x+5)=36
x²+x=y⇒x²+x+5=y+5
y(y+5)=36
y²+5y-36=0
y²-4y+9y-36=0
y(y-4)+9(y-4)=0
(y-4)(y+9)=0
1) y-4=0
y=4
x²+x=4
x²+x-4=0
D=1+16=17
(-1+√17)/2>(-1+√16)/2=1,5>0
(-1-√17)/2<(-1-√16)/2=-2,5<-1
2) y+9=0
y=-9
x²+x=-9
x²+x+9=0
D=1-36=-35<0
x=(-1±√17)/2
Объяснение:
ОДЗ: x²+x≥0; x²+x+5≥0; 2x²+2x+17≥0⇒x∈(-∞;-1]∪[0;+∞)
(
+ 
)²=(
)²
2
=12
(
)²=6²
(x²+x)(x²+x+5)=36
x²+x=y⇒x²+x+5=y+5
y(y+5)=36
y²+5y-36=0
y²-4y+9y-36=0
y(y-4)+9(y-4)=0
(y-4)(y+9)=0
1) y-4=0
y=4
x²+x=4
x²+x-4=0
D=1+16=17
x=(-1±√17)/2
(-1+√17)/2>(-1+√16)/2=1,5>0
(-1-√17)/2<(-1-√16)/2=-2,5<-1
2) y+9=0
y=-9
x²+x=-9
x²+x+9=0
D=1-36=-35<0