При любом n сумма n первых членов геометрической прогрессии равна Sn=5(2n−1). Чему равен четвертый член этой прогрессии?

Sₙ = 5(2n - 1)

Найдём первый член этой прогрессии :

b₁ = S₁ = 5 * (2 * 1 - 1) = 5

Найдём сумму двух первых членов :

S₂ = 5 * (2 * 2 - 1) = 5 * 3 = 15

Найдём второй член прогрессии :

b₂ = S₂ - S₁ = 15 - 5 = 10

Найдём знаменатель прогрессии :

q = b₂ : b₁ = 10 : 5 = 2

Найдём четвёртый член прогрессии :

b₄ = b₁ * q³ = 5 * 2³ = 5 * 8 = 40