Войти Регистрация Спроси ai-bota

найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума

Ответ:

11SOS11

12.10.2020 02:39

найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума

найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума

0,0(0 оценок)

Ответ:

saidovabduraxm

12.10.2020 02:39

$1)\; \; f(x)=\frac{1}{x^2+1}\; \; ,\; \; x\in R\\\\f'(x)=\frac{-2x}{(x^2+1)^2}=0\; \; ,\; \; -2x=0\; \; ,\; \; x=0\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++(0)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \; \; (0)\; \; \; \searrow \\\\x_{max}=0\; \; ,\; \; \; y_{max}=y(0)=1$

$f(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-\infty ;0\, ]\\\\f(x)\; ybuvaet:\; \; x\in [\, 0;+\infty )$

$2)\; \; f(x)=\frac{x^2-6x}{x+2}\; \; ,\; \; \; \; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (-2,+\infty )\\\\f'(x)=\frac{(2x-6)(x+2)-(x^2-6x)}{(x+2)^2}=\frac{2x^2-2x-12-x^2+6x}{(x+2)^2}=\frac{x^2+4x-12}{(x+2)^2}=\frac{(x+6)(x-2)}{(x+2)^2}=0\\\\x_1=-6\; ,\; \; x_2=2\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++[-6]---(-2)---[\, 2]+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \; \; [-6]\; \; \; \; \searrow \; \; \; (-2)\; \; \searrow \; \; \; [\, 2\, ]\; \; \nearrow \\\\x_{max}=-6\; \; ,\; \; \; x_{min}=2$

$y_{max}=y(-6)=\frac{36+36}{-4}=-18\\\\y_{min}=y(2)=\frac{4-12}{4}=-2\\\\f(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-\infty ;-6\, ]\; ,\; x\in [\, 2;+\infty )\\\\f(x)\; ybuvaet:\; \; x\in [-6;-2)\cup (-2;2\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

володия

02.08.2022 17:52

Как найти 2/5 от y? p.s просто выражением...

6466743532

02.08.2022 17:52

Запишите два числа одновременно являющиеся : рациональными и отрицательными целыми и кратными 5 целыми и положительными простыми и большими 50...

doglove96

01.02.2023 15:32

Вкачестве новогоднего подарка оператор сотовой связи предлагает своим пользователям на выбор одну из трех скидок: 35% на звонки внутри сети, 25% на звонки абонентам других компаний...

katarinka377

01.02.2023 15:32

Сколько целых решений имеет неравенство? |3-x| 4...

мпппеекк1

25.03.2022 01:18

ВСЕ СВОЮ ОТДАЮ ТОЛЬКО РЕШИТЕ! 5(целых)3/7*3(целых) 2/9-5(целых) 3/7*1(целую) 2/9...

feruza1111

25.03.2022 01:18

Чому дорівнює значення виразу x²+1 , якщо x=0,1...

ggg2223333

07.04.2023 06:34

Вычислить производные сложной функции: y=cos(5x-3);...

valeria2106

20.11.2022 04:35

Представьте выражение 3/y-1 - 2/y в виде дроби...

elvinaaminova2004

29.05.2023 05:28

Значение выражения 12-5x больше значения выражения x/2-7 на 13...

kopalkina02

29.05.2023 05:28

1)сторона б на 7 меньше стороны а,надите периметр и площадь прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку