Последовательность 10, 12, 14, ..., 98 является арифметической прогрессией с разностью d=2 (12-10=2), первым членом a(1)=10, последним членом a(n)=98. Найдём количество членов этой прогрессии.
a(n)=a(1)+d(n-1)
10+2(n-1)=98
2(n-1)=88
n-1=44
n=45 - количество членов прогрессии
Следовательно, количество элементов искомого множества равно 45.
45
Объяснение:
{10, 12, 14, ..., 98} - множество двузначных чётных натуральных чисел.
Последовательность 10, 12, 14, ..., 98 является арифметической прогрессией с разностью d=2 (12-10=2), первым членом a(1)=10, последним членом a(n)=98. Найдём количество членов этой прогрессии.
a(n)=a(1)+d(n-1)
10+2(n-1)=98
2(n-1)=88
n-1=44
n=45 - количество членов прогрессии
Следовательно, количество элементов искомого множества равно 45.