Как так получилось?

2SinxCos2x-Sinx+2Cos2x-1=0
2Cos2x(Sinx +1) -(Sinx +1) = 0
(Sinx +1)(2Cos2x -1) = 0

Как 2Cos2x перетащили внутрь 2-й скобки?

его не перетащили во внутрь 2-ой скобки. тут все куда "круче"

2SinxCos2x-Sinx+2Cos2x-1 = 0: методом группировки разбили выражение и получили

2Cos2x(Sinx +1) -(Sinx +1) = 0 : это выражение можно переписать в вид

2Cos2x(Sinx +1) -1 *(Sinx +1) = 0

ну и получили вот это: (Sinx +1)(2Cos2x -1) = 0