logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Kategio123
Kategio123
25.05.2022 07:32 •  Алгебра

Решить дифференциальное уравнение:

Ответ:
GanDyrAS
GanDyrAS
12.10.2020 01:58

Тип: дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее понижения порядка.

Пусть u(y)=y', тогда y''=uu', получаем

uu'y=u^2\\ \\ u=0;~~~ u'y=u\\ \\ \dfrac{du}{dy}\cdot y=u~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int \dfrac{du}{u}=\int \dfrac{dy}{y}~~~\Rightarrow~~ \ln|u|=\ln|y|+\ln C\\ \\ u=C_1y

Выполним обратную замену

y'=C_1y\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{dy}{y}=C_1\int dx\\ \\ \ln |y|=C_1x+C_2\\ \\ y=e^{C_1x+C_2}=C_1C_2e^x

Если u = 0, то y=c_1

ответ: y=c_1 или y=C_1C_2e^x

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dashasm06
dashasm06
26.11.2020 13:01
Спростіть вираз -9y (y - 3) +4,5y (2y - 4)...
Sofff24
Sofff24
01.01.2023 00:10
2. Определите, сколько корней имеет каждое уравнение, и найдите корни, ссли они сушествуют. a) 6х +х-7 -0 б)х^2-4х+3=0...
SonyaNexoda
SonyaNexoda
09.03.2023 12:42
Решите,с объяснениями, : ) 1) y-3/y+3*(y+y^2/3-y) 2) (x-5x/x+2): x-3/x+2...
Elya100000
Elya100000
13.03.2022 08:32
Знайдіть проміжки спадання і зростання функції f(x)=x^4\5...
MRSAVVA
MRSAVVA
13.01.2021 21:23
Найдите область определения выражения 1/корень 4 х+3...
kagger07
kagger07
03.12.2021 14:19
Постройте график уравнения, с пояснениями. [tex](x^2+y^2)^2=y^2-x[/tex] как строить графике уравнений если нельзя выразить через функцию и построить график функции?...
настена0902
настена0902
07.04.2023 07:48
Все на фото (по поподробнее)​...
CoreyTaylor8
CoreyTaylor8
04.10.2020 22:21
Решите неравенство(поподробнее позязя)​...
Алина11117784884848
Алина11117784884848
30.12.2020 07:27
Y=x(x+2), x от -4 до 4 шагом 0,5....
Йцвсмпнремьливвьс
Не виконуючи побудови графіка функції y=-1,9x+0,25 визначте через які точки проходить цей графік? ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?