Преобразуй выражение (t+5)t-(2-t)^2(t+5)t−(2−t)
2
в многочлен

Question

Алгебра: Преобразуй выражение (t+5)t-(2-t)^2(t+5)t−(2−t) 2 в многочлен

MDMOD1 · Answer

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, нужно выполнить несколько шагов:

1. Раскрывание скобок:
(t+5)t - (2-t)^2(t+5)t - (2-t) =
t * t + 5 * t - (4 - 4t + t^2)(t + 5)t - (2 - t) =
t^2 + 5t - (4 - 4t + t^2)(t + 5)t - 2 + t

2. Упрощение выражений в скобках:
(t^2 + 5t - 4 + 4t - t^2)(t + 5)t - 2 + t =
(9t - 4)(t + 5)t - 2 + t

3. Раскрытие скобок:
(9t - 4)(t + 5)t - 2 + t =
(9t^2 + 45t - 4t - 20t - 2) + t =
9t^2 + 21t - 2

Таким образом, преобразованное выражение в многочлен будет иметь вид 9t^2 + 21t - 2.