Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и проверим, будут ли они тождественно равны.
a) (а-2)^2 и (2-а)^2
У нас есть два выражения: (а-2)^2 и (2-а)^2. Чтобы проверить, будут ли они равны, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражения.
(а-2)^2 раскрывается в виде (а-2)(а-2), что равно а^2 - 2а - 2а + 4. Если мы сложим все члены, получим а^2 - 4а + 4.
(2-а)^2 раскрывается в виде (2-а)(2-а), что равно 2^2 - 2а - 2а + а^2. Если мы сложим все члены, получим 4 - 4а + а^2.
Когда мы сравниваем полученные выражения а^2 - 4а + 4 и 4 - 4а + а^2, мы видим, что они одинаковы. Это означает, что (а-2)^2 и (2-а)^2 являются тождественно равными.
б) (х-1)^2 и (1+х)^2
У нас есть два выражения: (х-1)^2 и (1+х)^2. Проведем аналогичные операции, чтобы узнать, будут ли они равны.
(х-1)^2 раскрывается в виде (х-1)(х-1), что равно х^2 - х - х + 1. Если мы сложим все члены, получим х^2 - 2х + 1.
(1+х)^2 раскрывается в виде (1+х)(1+х), что равно 1 + 2х + х^2. Если мы сложим все члены, получим х^2 + 2х + 1.
Когда мы сравниваем полученные выражения х^2 - 2х + 1 и х^2 + 2х + 1, мы видим, что они разные. Это означает, что (х-1)^2 и (1+х)^2 не являются тождественно равными.
в) (3-с)^2 и (-с+3)^2
У нас есть два выражения: (3-с)^2 и (-с+3)^2. Проведем аналогичные операции, чтобы узнать, будут ли они равны.
(3-с)^2 раскрывается в виде (3-с)(3-с), что равно 3^2 - 3с - 3с + с^2. Если мы сложим все члены, получим 9 - 6с + с^2.
(-с+3)^2 раскрывается в виде (-с+3)(-с+3), что равно (-с)^2 - 3с + 3с + 9. Если мы сложим все члены, получим с^2 - 6с + 9.
Когда мы сравниваем полученные выражения 9 - 6с + с^2 и с^2 - 6с + 9, мы видим, что они одинаковы. Это означает, что (3-с)^2 и (-с+3)^2 являются тождественно равными.
г) (-у-5)^2 и (у)
У нас есть два выражения: (-у-5)^2 и (у). Проведем аналогичные операции, чтобы узнать, будут ли они равны.
(-у-5)^2 раскрывается в виде (-у-5)(-у-5), что равно (-у)^2 + 5у + 5у + 25. Если мы сложим все члены, получим у^2 + 10у + 25.
(у) - это просто выражение у без изменений.
Когда мы сравниваем полученные выражения у^2 + 10у + 25 и у, мы видим, что они отличаются. Это означает, что (-у-5)^2 и (у) не являются тождественно равными.
Таким образом, ответы на вопросы следующие:
a) (а-2)^2 и (2-а)^2 являются тождественно равными.
б) (х-1)^2 и (1+х)^2 не являются тождественно равными.
в) (3-с)^2 и (-с+3)^2 являются тождественно равными.
г) (-у-5)^2 и (у) не являются тождественно равными.
a) (а-2)^2 и (2-а)^2
У нас есть два выражения: (а-2)^2 и (2-а)^2. Чтобы проверить, будут ли они равны, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражения.
(а-2)^2 раскрывается в виде (а-2)(а-2), что равно а^2 - 2а - 2а + 4. Если мы сложим все члены, получим а^2 - 4а + 4.
(2-а)^2 раскрывается в виде (2-а)(2-а), что равно 2^2 - 2а - 2а + а^2. Если мы сложим все члены, получим 4 - 4а + а^2.
Когда мы сравниваем полученные выражения а^2 - 4а + 4 и 4 - 4а + а^2, мы видим, что они одинаковы. Это означает, что (а-2)^2 и (2-а)^2 являются тождественно равными.
б) (х-1)^2 и (1+х)^2
У нас есть два выражения: (х-1)^2 и (1+х)^2. Проведем аналогичные операции, чтобы узнать, будут ли они равны.
(х-1)^2 раскрывается в виде (х-1)(х-1), что равно х^2 - х - х + 1. Если мы сложим все члены, получим х^2 - 2х + 1.
(1+х)^2 раскрывается в виде (1+х)(1+х), что равно 1 + 2х + х^2. Если мы сложим все члены, получим х^2 + 2х + 1.
Когда мы сравниваем полученные выражения х^2 - 2х + 1 и х^2 + 2х + 1, мы видим, что они разные. Это означает, что (х-1)^2 и (1+х)^2 не являются тождественно равными.
в) (3-с)^2 и (-с+3)^2
У нас есть два выражения: (3-с)^2 и (-с+3)^2. Проведем аналогичные операции, чтобы узнать, будут ли они равны.
(3-с)^2 раскрывается в виде (3-с)(3-с), что равно 3^2 - 3с - 3с + с^2. Если мы сложим все члены, получим 9 - 6с + с^2.
(-с+3)^2 раскрывается в виде (-с+3)(-с+3), что равно (-с)^2 - 3с + 3с + 9. Если мы сложим все члены, получим с^2 - 6с + 9.
Когда мы сравниваем полученные выражения 9 - 6с + с^2 и с^2 - 6с + 9, мы видим, что они одинаковы. Это означает, что (3-с)^2 и (-с+3)^2 являются тождественно равными.
г) (-у-5)^2 и (у)
У нас есть два выражения: (-у-5)^2 и (у). Проведем аналогичные операции, чтобы узнать, будут ли они равны.
(-у-5)^2 раскрывается в виде (-у-5)(-у-5), что равно (-у)^2 + 5у + 5у + 25. Если мы сложим все члены, получим у^2 + 10у + 25.
(у) - это просто выражение у без изменений.
Когда мы сравниваем полученные выражения у^2 + 10у + 25 и у, мы видим, что они отличаются. Это означает, что (-у-5)^2 и (у) не являются тождественно равными.
Таким образом, ответы на вопросы следующие:
a) (а-2)^2 и (2-а)^2 являются тождественно равными.
б) (х-1)^2 и (1+х)^2 не являются тождественно равными.
в) (3-с)^2 и (-с+3)^2 являются тождественно равными.
г) (-у-5)^2 и (у) не являются тождественно равными.