Катер,развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч км против течения и 18 км по течению,затратив на весь путь 2ч.
найдите скорость течения реки

4 км/час - скорость течения реки

Объяснение:

х - скорость течения реки

20+х - скорость катера по течению

20-х -  скорость катера против течения

18/(20+х) - время по течению

20/(20-x) - время против течения

По условию задачи на весь путь затрачено 2 часа, уравнение:

18/(20+х)+20/(20-x)=2    Общий знаменатель (20+х)(20-x), избавляемся от дробного выражения:

18(20-x)+20(20+х)=2(400-х²)    разность квадратов

360-18х+400+20х=800-2х²

2х²+2х-40=0, квадратное уравнение, ищем корни:

перед этим разделим все члены уравнения на 2 для удобства:

х²+х-20=0

х₁,₂=(-1±√1+80)/2

х₁,₂=(-1±√81)/2

х₁,₂=(-1±9)/2

х₁= -5 отбрасываем, как отрицательный

х₂= 4 (км/час - скорость течения реки)

Проверка: 20:16=1,25 (часа время катера против течения)

                  18:24=0,75 (часа время катера по течению)

                   1,25+0,75 = 2(часа), по условию задачи