Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-1; y=x+1

Ответ:

кам81

24.05.2020 04:27

x²-1=x+1

x²-x-2=0

x²-2x+x-2=0

x(x-2)+1(x-2)=0

(x+1)(x-2)=0

x=-1 ∨ x=2

$\\\int \limits_{-1}^2 x+1-(x^2-1) \, dx=\\ \\\int \limits_{-1}^2 -x^2+x+2 \, dx=\\ \Big[-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x\Big]_{-1}^2=\\ -\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2\cdot2-(-\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2}+2\cdot(-1))=\\ -\frac{8}{3}+2+4-(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2)=\\ -\frac{9}{3}+8-\frac{1}{2}=\\ -\frac{18}{6}+\frac{48}{6}-\frac{3}{6}=\\ \frac{27}{6}=\\ \frac{9}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

настя7600

11.08.2022 18:07

Решите ! основание ad прямоугольника abcd в 3 раза больше его высоты ab, точками m и n разделено на три равные части. найти ∠amb + ∠anb + ∠adb....

helpme163

11.01.2021 12:26

Найдите производные функции: 1.у=∛х 2.у=㏒₈х 3.у=∛х²₈...

julka19981

11.01.2021 12:26

Выражение и найти значение. (a+1)(a-1)(a²++a²)². при а=1/2...

kfkkffkdkd

29.09.2021 04:22

Выражение. (a+1)(a-1)(a²++a²)². при а=1/2...

kama1ezeGggggg

14.04.2020 12:24

7. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 1. (2 х + 5) + (х - 14) 2. (2 m + 5) + (m + 14)...

матиматик5а

10.07.2021 06:38

Решите уравнение 2 + 3x = − 2x − 13....

Elizabet4722

02.12.2020 15:16

Выполни деление: (2+1022−3):(2) . Выбери правильный ответ: +52−1,5 +52−1,5 другой ответ 1+52−2 +522−1,5...

minipersik02

17.10.2021 21:45

Реши уравнение17х + 27 - 171 — 28(Вводи точный ответ, не округляй его)....

nastya2719

20.03.2023 21:58

Решить уравнение(-4x+5)(-x+7)=0. если у него два корня указать меньшей из них...

Vladttttt

10.11.2021 00:26

19 умножить на одну третью...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку