При яких значеннях параметра a рівняння x^3-13x^2+ax-27=0 має три дійсних корені, як утворюють геометричну прогресію?

Нехай - послідовність геометричної прогресії з першим членом і знаменником прогресії . Знаючи, що корені рівняння утворюють геометричну прогресію, то ліву частину рівняння можна представити у наступному вигляді:

Прирівнюючи коефіцієнти при степені , отримаємо

Відповідь: 39.