Монета подброшена 120 раз. Найти вероятность следующих событий: а) гербов выпало ровно 60 раз; б) герб выпал не меньше 50 или больше 70 раз

Всего n = 120 испытаний. Вероятность успеха в одном испытании , соответственно вероятность противоположного события .

а) Для больших n будем использовать локальную теорему Лапласа

Искомая вероятность:

где .

б) Применяем форму интегральной теоремы Лапласа

Искомая вероятность: