Выражение, которое нужно вычислить, выглядит следующим образом: (2+cos 25° - cos 5° — sin 25° - sin 5°)^2 - 4,75)^2.
Для начала, давайте разберемся с тригонометрическими функциями. В данном выражении встречаются функции cos и sin.
Cos (косинус) - это отношение стороны прилегающей к гипотенузе прямоугольного треугольника к гипотенузе самого треугольника.
Sin (синус) - это отношение противолежащей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника.
Теперь, давайте посмотрим на само выражение.
(2+cos 25° - cos 5° - sin 25° - sin 5°)^2 - 4,75)^2
При вычислении выражения сначала нужно решить действия внутри скобок. А затем, полученный результат возвести в квадрат и от него отнять 4,75 в квадрате.
Давайте посчитаем значения каждого слагаемого:
cos 25° - значение косинуса угла 25° равно 0,9063 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
cos 5° - значение косинуса угла 5° равно 0,9962 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
sin 25° - значение синуса угла 25° равно 0,4226 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
sin 5° - значение синуса угла 5° равно 0,0872 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
Выражение, которое нужно вычислить, выглядит следующим образом: (2+cos 25° - cos 5° — sin 25° - sin 5°)^2 - 4,75)^2.
Для начала, давайте разберемся с тригонометрическими функциями. В данном выражении встречаются функции cos и sin.
Cos (косинус) - это отношение стороны прилегающей к гипотенузе прямоугольного треугольника к гипотенузе самого треугольника.
Sin (синус) - это отношение противолежащей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника.
Теперь, давайте посмотрим на само выражение.
(2+cos 25° - cos 5° - sin 25° - sin 5°)^2 - 4,75)^2
При вычислении выражения сначала нужно решить действия внутри скобок. А затем, полученный результат возвести в квадрат и от него отнять 4,75 в квадрате.
Давайте посчитаем значения каждого слагаемого:
cos 25° - значение косинуса угла 25° равно 0,9063 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
cos 5° - значение косинуса угла 5° равно 0,9962 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
sin 25° - значение синуса угла 25° равно 0,4226 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
sin 5° - значение синуса угла 5° равно 0,0872 (возьмем его с округлением до 4 знаков после запятой)
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
(2 + 0,9063 - 0,9962 - 0,4226 - 0,0872)^2 - 4,75)^2
Произведем все необходимые операции:
(2 - 0,9962 - 0,9063 - 0,4226 - 0,0872)^2 - 4,75)^2
(0,5877)^2 - 4,75)^2
(0,3451 - 4,75)^2
(-4,4049)^2
Возведем полученное значение в квадрат:
(-4,4049)^2 = 19,409
И окончательный ответ на данную задачу:
19,409 - 4,75 = 14,659.
Таким образом, значение данного выражения равно 14,659.