РЕШИТЕ С УРАВНЕНИЯ:
Бак наполняется двумя кранами за 6 часов одновременно. За какое время каждый кран в отдельности может наполнить бак,если известно, что первый кран может наполнить бак на 5 часов быстрее, чем второй?​

Совместная производительность двух кранов=1/6

Пусть 1/x+5—это производительность второго крана, тогда производительность первого=(1/x)

Составим уравнение:

1/x+1/x+5=1/6

6x+30+6x-5x^2-5x/(6x^2+30x)=0

Это выражение равно нулю только в том случае , если числитель равен нулю, так как знаменатель не может равняться нулю( на ноль делить нельзя)

x^2-7x-30=0

Найдём дискриминант:

D=49+120=13^2

Найдём корни уравнения:

x1=(7+13)/2=10

x2=(7-13)/2<0( посторонний корень, так как время не может быть отрицательным)

Время первого-10 часов

Время второго-10+5=15 часов

ответ: 10( время первого) и 15( время второго) часов соответственно

Объяснение: